• Pedagog Trelleborg

     

    På Pedagog Trelleborg delar förstelärarna i Trelleborgs kommun med sig av tips, uppslag, kunskap och erfarenheter för att inspirera sina kollegor såväl inom Trelleborgs kommun som i övriga landet. Allt material är licensierat under Creative Commons om inte annat uppges.

Matematik – på riktigt!

Matematik är ett språk – ett sätt att uttrycka och kommunicera viktiga upptäckter och samband och ett viktigt verktyg i vidare/ högre studier. Matematik anses i folkmun tillhöra de “viktiga”, om än “svåraste” ämnena i svensk skola.

Matematik är ett färdighetsämne där eleverna måste träna, träna och åter träna för att göra det matematiska språket till sitt eget – säkert det mest fast rotade synsättet på matematik – det ifrågasätts inte ens.

Detta till trots har säkert de flesta av oss som undervisar i matematik haft elever där vår undervisning inte leder till önskvärd kunskapsutveckling. Till detta finns givetvis många olika orsaker, men vi vågar ändå säga att en relativt vanlig orsak är att eleverna inte alltid uppfattar djupet i matematiken – man lär hur man ska göra – inte för att förstå. 

Elever behöver att i ökad utsträckning få träna matematik som inte är frånskild sin kontext.

Det gäller alltså att i större utsträckning “utsätta” elever för situationer och miljöer där matematisk förmåga används och testas.

Nedan följer ett axplock av aktiviteter vi kört i olika årskurser 1-9 med olika infallsvinklar och djup beroende på elevgrupp/ individ.

“Affären”

När klassrumsdörren öppnas möts eleverna av en ovanlig syn – rummet har förvandlats till en affär där massor av olika varor finns upphängda på galgar och hållare, utplacerade på bänkar och hyllor.

Varorna är prismärkta och eleverna får olika matematiska frågeställningar som kan lösas genom att undersöka olika varor i butiken.

Svårighetsgraden kan varieras så att den passar elever i olika stadier i sin kunskapsutveckling (kan alltså anpassas efter både årskurs och efter individuella behov inom en årskurs):

  • Eleverna får en låtsaspeng att gå och handla för och frågor om vad summan av olika varor blir, hur mycket man får tillbaka, hur man avrundar, känns naturliga, liksom hur stor skillnad i pris det är mellan olika varor.
  • Uppgifter som inkluderar styckepris, kilo- och literpris, vägning, viktuppskatting och jämförelser.
  • Procentbegreppet och beräkningar på procentuell höjning, sänkning av priser osv – det är rea i butiken.

“I köket” 

Här finns rika möjligheter för eleverna att träna måttenheter, omvandla recept (t ex från en sats för 30 pers till en för 20), Kilo och literpris – det går alldeles utmärkt att göra fruktsallad där man väger in frukten och räknar på portionskostnad när man vet vikt och kilopris. Tidsuppskattning (äggklocka, ugn, lägga upp arbetet),samt att sortera, gruppera och göra jämförelser är också utmärkta aktiviteter i köket.

“Slöjd-samarbete” 

Här finns en outsinlig källa till matematiskt samarbete som t ex: Cirkelkjolen (omkrets och area av cirklar – omkretsen behövs för beräkning av en spets eller ett band längs fållen, arean för materialåtgångsberäkning), hur mäta med måttband, sömsmån – hur blir det då?,

Geometri
Kostnadskalkylering
Mönster, area, omkrets

Samarbete med teknikämnet

Friggeboden

Här gjorde vi friggebodar av balsaträ efter egengjorda ritningar. Eleverna efterfrågade och “sög i sig” kunskaper om skala, beräkningar i trianglar och andra geometriska figurer, hur man gjorde kostnadskalkyler osv.

Friggebodarna ställdes ut i skolans bibliotek till allmän beskådan och eleverna tyckte det var roligt att gå och titta på varandras alster. 

Just hantverket i kombination med matematiska beräkningar stärkte många elever, samtidigt som det utmanade andra – eleverna lärde sig att förstå och respektera varandras färdigheter inom olika områden.

“Flytta hemifrån” 

Eleverna kan ställas inför konkreta problem som att de ska lägga golv, tapetsera, måla i en fingerad egen “förstalägenhet” och i arbetet ta hjälp av mått från klassrummet. Tillämpningar inom area, omkrets, kostnad mm kan behandlas. När eleverna skulle lägga klinkers och sätta golvlist i först ett klassrum, sedan en korridor reagerade de över att det gick åt förhållandevis mycket golvlist i korridoren trots att den inte alls krävde lika stor mängd klinkers. Utifrån detta gjordes övningen nedan:

Här är 36 kvadrater (föreställande t ex kakelplattor), lägg dem som “fyllda rektanglar” på så många olika sätt ni kan. Beräkna för varje figur omkrets och area. Vilka mönster ser ni?

Dvs även om arean som här, hålls konstant hela tiden (36 kvadrater), kommer omkretsen av “rummet” (golvlisten) att variera beroende på formen av rummets rektangulära form. Ju mer “utsträckt” rektangeln var, desto längre blev dess omkrets och vice versa.

“Spelhallen”

Här slussade vi in eleverna i en trång korridor där stolar placerats ut som i ett flygplan, komplett med flygvärdinna och pilot (vi lärare). Efter en kort resa påannonserades landning på vårt “hemliga resmål” och eleverna slussades vidare till ett annat klassrum där de möttes av blinkande stroboskop och Martin Stenmarck “Las Vegas” på hög volym – salen hade förvandlats till ett casino, där vi sedan gjorde olika “spel” som alla innehöll sannolikhetsberäkningar.

Läs exempel i bilaga 1.

“Reklambladet”

Klipp och klistra till ett collage där kilo- literpris synliggörs inför vidare diskussioner i klassen där man  kategoriserar varor, pratar om begreppen dyr/ billig, hur mycket dyrare/ billigare mm.

Man kan också “leta matematiska grodor” i olika former av reklam (klassikern när Marabou ökade sina stora kakor från 180 till 200 g och på varje chokladkaka skrev: “Nu 10 % större”   t ex….”)

“Glasstruten”

Här kan eleverna vara med och bestämma i vilka smaker glassen ska finnas. Kombinatorik – i hur många olika kombinationer kan du göra din glasstrut? Eller använd den för volymberäkning (geometri) eller i samband med arbete med formler(algebra). Och visst är det ett fint tillfälle att efter avslutad övning bjuda på en strut?!


Endast fantasin (och ibland plånboken) sätter gränser för vad man kan hitta på – de matematiska tillämpningarna är oändliga…..  

Det viktiga är att de saker man gör noga följs upp så att eleverna verkligen förstår den matematiska kunskap de arbetat praktiskt med. De praktiska inslagen ska vara en naturlig del av undervisningen – ingen enstaka happening. 

De praktiska övningarna kräver ett gediget för- och efterarbete tillsammans med eleverna för att utnyttjas till sin fulla potential – men gör man detta är vinsterna enorma: Kunskapen “sitter” bättre, förståelsen djupnar och fler elever kan omsätta sina kunskaper i nya sammanhang – dessutom uppskattar de flesta elever att matematiken används – den blir på riktigt!

Vill du veta mer, hör av dig på mail till:  Susanne.jonsson4@trelleborg.se eller Maria.forss@trelleborg.se


Bilaga 1

Får-spelet:

Två spelare tävlar mot varandra. Framför sig på bordet placerar paret 13 kort/lappar, markerade med 1-13. Dessa motsvarar “fållor” som “fåren” så småningom ska in i.

Varje spelare får 14 markörer (tändstickor, häftstift, knappar etc) som föreställer “får”. Båda spelarna placerar/ satsar nu “får” på vars en sida utanför de fållor man tror på.

Därefter turas spelarna om att slå två sexsidiga tärningar.

Summan av tärningarnas utslag beräknas och om man har ett “får” stående utanför den “fållan” får man sätta in “fåret”. Bara den spelare som slår tärningen får flytta in sitt “får”.

Skulle hen ha placerat mer än ett “får” vid den aktuella “fållan”, får hen ändå bara ta in ett (tills nästa gång denna “fålla” kommer upp).                  

Det gäller att snabbast få in alla sina får i fållorna. Paret spelar minst tre “omgångar” så att de har tid att tänka och justera/ testa olika sätt att satsa “fåren”.

(Eleverna brukar ganska fort komma på att det inte går att få 1 eller 13, först därefter brukar de notera att olika summor förekommer olika ofta. Eftersom det finns flest kombinationer som ger summan 7 är det störst sannolikhet att få summa 7). Visa gärna schemat nedan när ni i efterhand har en klassdiskussion kring sannolikheten att få olika summor.

Tärnings-utslag123456
12 3 4 567
2345678
3456789
45678910
567891011
6789101112

P(summa 7) = 6/36 = ⅙

Kommentarer inaktiverade.